A First Course in Functional Analysis: Teorie și aplicații

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

A First Course in Functional Analysis: Theory and Applications

Conținutul cărții:

'A First Course in Functional Analysis: Teorie și aplicații" oferă o introducere cuprinzătoare în analiza funcțională, începând cu elementele fundamentale și extinzându-se în teorie și aplicații. Volumul începe cu o introducere în seturi și spații metrice și noțiunile de convergență, completitudine și compactitate și continuă cu o tratare detaliată a spațiilor liniare normate și a spațiilor Hilbert. Cititorul este apoi introdus în operatorii și funcționalele liniare, teorema Hahn-Banach privind funcționalele liniare delimitate, spațiile conjugate și operatorii adjuncți, precum și spațiul funcționalelor liniare delimitate. Alte subiecte includ teorema grafului închis, teorema hărților deschise, teoria operatorilor liniari, inclusiv operatorii nemărginit, teoria spectrală și o scurtă introducere la măsura Lebesgue. Piatra de temelie a cărții constă în motivația pentru dezvoltarea acestor teorii și în aplicațiile care ilustrează teoriile în acțiune.

Unul dintre numeroasele puncte forte ale acestei cărți este discuția detaliată a teoriei operatorilor liniari compacți și relația lor cu operatorii singulari. Sunt evidențiate aplicații în teoria controlului optim, probleme variaționale, analiza wavelet și sisteme dinamice.

Acest volum atinge un echilibru ideal între concizia expunerii matematice și oferirea de materiale explicative complete și instrucțiuni pas cu pas. Acesta va servi ca o referință rapidă nu numai pentru studenții de matematică, ci și pentru studenții de fizică, matematică aplicată, statistică și inginerie. Unul dintre numeroasele puncte forte ale cărții este discuția detaliată a teoriei operatorilor liniari compacți și relația lor cu operatorii singulari. Sunt evidențiate aplicații în teoria controlului optim, probleme variaționale, analiza wavelet și sisteme dinamice.

Acest volum atinge echilibrul ideal între concizia expunerii matematice și materialul explicativ complet, însoțit de instrucțiuni pas cu pas, menite să servească drept referință nu numai pentru studenții de matematică, ci și pentru studenții de fizică, matematică aplicată, statistică și inginerie.