Algebra abstractă și rezolvarea prin radicali

Recenzii ale cititorilor

Cartea este bine apreciată pentru prezentarea clară a conceptelor de algebră abstractă, în special teoria grupurilor și teoria Galois. Ea servește ca o introducere la aceste subiecte și este potrivită pentru studenții cu expunere prealabilă la algebră. Deși multe recenzii îi laudă structura și claritatea, altele observă că este posibil să nu fie potrivită pentru începători fără o pregătire solidă în permutări și algebră abstractă. Organizarea și unele aspecte de redactare au primit critici.

⬤ Excelentă introducere în algebra abstractă axată pe teoria grupurilor și teoria lui Galois.
⬤ Structură și prezentare clară a conceptelor.
⬤ Oferă un cadru bun pentru înțelegerea demonstrațiilor și a formatului definiție-teoremă-probă.
⬤ Conține diagrame bine selecționate care ajută studenții vizuali.
⬤ Exerciții și întrebări practice bune.
⬤ Context istoric captivant legat de dezvoltarea matematicii discutate.

⬤ Nu este potrivit pentru cei care nu au cunoștințe prealabile de permutări și algebră abstractă.
⬤ Unele demonstrații sunt considerate greu de înțeles sau incomplete.
⬤ Organizarea materialului, inclusiv a conceptelor esențiale plasate în anexe, este criticată.
⬤ Stilul de scriere poate fi greoi sau informal, cu unele probleme de limbaj.
⬤ Neconcordanțele în profunzimea explicațiilor și claritatea pot duce la confuzie.

(pe baza a 12 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Abstract Algebra and Solution by Radicals

Conținutul cărții:

Acest text avansat de nivel universitar a fost recomandat pentru formarea profesorilor de către The American Mathematical Monthly și lăudat ca fiind o carte foarte ușor de citit. O introducere ideală în grupuri și teoria Galois, oferă studenților o apreciere a abstractizării și a sistemelor de postulate arbitrare, idei care sunt centrale pentru automatizare.

Autorii iau ca temă ecuația algebrică și descoperirea insolubilității chinticului. Începând cu tratarea grupurilor, inelelor, câmpurilor și polinoamelor, ei avansează spre teoria lui Galois, radicali și rădăcini ale unității și soluția prin radicali.

Treisprezece anexe completează acest volum, împreună cu numeroase exemple, ilustrații, comentarii și exerciții. Studenții care au absolvit un curs universitar de algebră sau de calcul în primul an vor găsi în acest volum un tratament accesibil și bine scris.