Algebra liniară practică: O cutie de instrumente geometrice

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 4 voturi.

Titlul original:

Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox

Conținutul cărții:

Algebra liniară este din ce în ce mai importantă. Divertismentul 3D, animațiile din filme și jocurile video sunt dezvoltate folosind algebra liniară. Personajele animate sunt generate folosind ecuații extrase direct din această carte. Algebra liniară este utilizată pentru a extrage cunoștințe din cantitățile masive de date generate de tehnologia modernă.

A patra ediție a acestui text popular introduce algebra liniară într-un mod cuprinzător, geometric și algoritmic. Autorii încep cu elementele fundamentale în 2D și 3D, apoi trec la dimensiuni superioare, dezvoltând elementele fundamentale și introducând subiecte noi, care sunt necesare pentru multe aplicații din viața reală și pentru dezvoltarea gândirii abstracte. Aplicațiile sunt introduse pentru a motiva subiectele.

Subtitlul, A Geometry Toolbox, face aluzie la abordarea geometrică a cărții, care este susținută de numeroase schițe și figuri. În plus, cartea acoperă aplicații ale triunghiurilor, poligoanelor, conicelor și curbelor. Exemplele demonstrează fiecare subiect în acțiune.

Această abordare practică a unui curs de algebră liniară, fie prin instruire la clasă, fie prin studiu individual, este unică pentru această carte.

Noutăți la ediția a patra:

⬤ Zece secțiuni noi de aplicații.

⬤ O nouă secțiune privind schimbarea bazei. Acest concept apare acum în mai multe locuri.

⬤ Capitolele 14-16 privind dimensiunile superioare sunt revizuite în mod deosebit.

⬤ O privire mai profundă asupra polinoamelor în galeria de spații.

⬤ Introduce descompunerea QR și relevanța acesteia pentru cele mai mici pătrate.

⬤ Se acordă mai multă atenție asemănării și diagonalizării, precum și funcțiilor proprii.

⬤ Un fir mai lung privind cele mai mici pătrate, de la proiecții ortogonale la o soluție prin SVD și pseudoinvers.

⬤ Au fost adăugate mai multe aplicații pentru PCA.

⬤ Mai multe exemple, exerciții și mai multe despre kernel și spații liniare generale.

⬤ A fost adăugată o listă de aplicații în apendicele A.

Cartea oferă instructorilor posibilitatea de a adapta cursul pentru interesele principale ale studenților lor: matematică, inginerie, știință, grafică pe calculator și modelare geometrică.

Tabla de conținut.

Prefață.

⬤ Descoperirea lui Descartes.

⬤ Here and There: Puncte și vectori în 2D.

⬤ Linierea: linii 2D.

⬤ Changing Shapes: Hărți liniare în 2D.

⬤ 2 2 Sisteme liniare.

⬤ Moving Things Around: Hărți Affine în 2D.

⬤ Eigen Things.

⬤ Geometrie 3D.

⬤ Hărți liniare în 3D.

⬤ Hărți Affine în 3D.

⬤ Interacțiuni în 3D.

⬤ Gauss sau sisteme liniare.

⬤ Soluționatoare alternative de sisteme.

⬤ Spații liniare generale.

⬤ Eigen Things Revisited.

⬤ Decompoziția valorii singulare.

⬤ Descompunerea: Triunghiuri.

⬤ Punerea liniilor împreună: Polilini și poligoane.

⬤ Conici.

⬤ Curbe.

Anexe.

⬤ Aplicații.

⬤ Glosar.

⬤ Select Exercise Solutions.

Bibliografie.

Biografie.

Gerald Farin (decedat) a fost profesor la Școala de Calculatoare, Informatică și Ingineria Sistemelor de Proiectare (CIDSE) de la Universitatea de Stat din Arizona. A obținut titlul de doctor în matematică la Universitatea din Braunschweig, Germania. Experiența sa vastă în proiectarea geometrică a început la Daimler-Benz. A fost membru fondator al comitetului editorial al revistei Computer-Aided Geometric Design (Elsevier) și a fost co-redactor șef timp de peste 20 de ani. A publicat mai mult de 100 de lucrări de cercetare. De asemenea, Gerald a organizat numeroase conferințe și a scris sau editat 29 de cărți. Printre acestea se numără manualul său Curves and Surfaces for CAGD (Curbe și suprafețe pentru CAGD), foarte citit și menționat, și cartea sa despre NURBS. În plus față de această carte, Gerald și Dianne au fost coautori la The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, ambele publicate de AK Peters/CRC Press.

Dianne Hansford, și-a obținut doctoratul la Universitatea de Stat din Arizona. Interesele sale de cercetare sunt în domeniul modelării geometrice, cu accent pe aplicațiile industriale pentru curbe și suprafețe legate de definițiile matematice ale formei. Împreună cu Gerald Farin (decedat), ea a furnizat soluții software personalizate, consultanță privind cele mai bune practici și a predat cursuri la fața locului în calitate de consultant. Este co-fondatoare a 3D Compression Technologies. În prezent, este lector în cadrul Școlii de Calculatoare, Informatică și Ingineria Sistemelor de Proiectare (CIDSE) de la Universitatea de Stat din Arizona, predând în principal design geometric, grafică pe calculator, calcul științific și vizualizare. În plus față de această carte, Gerald și Dianne sunt coautori ai cărților The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, ambele publicate, de asemenea, de AK Peters/CRC Press.