Algoritmi de clasificare și selecție pentru căutarea modelelor pentru optimizarea cu variabile mixte a sistemelor stochastice

Titlul original:

Pattern Search Ranking and Selection Algorithms for Mixed-Variable Optimization of Stochastic Systems

Conținutul cărții:

Se introduce și se analizează o nouă clasă de algoritmi pentru probleme de optimizare cu limite și constrângeri liniare cu funcții obiective stochastice și un amestec de tipuri de variabile de proiectare. Clasa de algoritmi GPS (Generalized Pattern Search) este extinsă la o nouă problemă în care evaluările funcției obiectiv necesită eșantionarea dintr-un model al unui sistem stocastic.

Abordarea combină GPS cu proceduri statistice de clasificare și selecție (RS) pentru a selecta noi iterații. Algoritmii fără derivate necesită doar răspunsuri de simulare black-box și se aplică domeniilor cu variabile mixte (continue, numerice discrete și categorice discrete) pentru a include constrângeri limită și liniare asupra variabilelor continue. O analiză a convergenței pentru clasa generală de algoritmi stabilește convergența aproape sigură a unei subsecvențe de iterație la puncte staționare definite corespunzător în domeniul variabilelor mixte.

În plus, sunt implementate instanțe specifice de algoritm care oferă îmbunătățiri computaționale ale algoritmului de bază. Alternativele de punere în aplicare includ utilizarea procedurilor RS moderne concepute pentru a oferi strategii de eșantionare eficiente și utilizarea funcțiilor de substituție care sporesc căutarea prin aproximarea funcției obiectiv necunoscute cu suprafețe de răspuns neparametrice.

În cadrul unei evaluări computaționale, șase variante ale algoritmului sunt testate împreună cu patru metode concurente pe 26 de probleme de testare standardizate. Rezultatele numerice validează utilizarea implementărilor avansate ca mijloc de îmbunătățire a performanței algoritmului.