Algoritmi proximali

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Proximal Algorithms

Conținutul cărții:

Proximal Algorithms discută despre operatorii proximali și algoritmii proximali și ilustrează aplicabilitatea acestora la optimizarea convexă standard și distribuită în general și la multe aplicații de interes recent în special. La fel cum metoda lui Newton este un instrument standard pentru rezolvarea problemelor de optimizare netedă fără constrângeri de dimensiuni modeste, algoritmii proximali pot fi considerați un instrument analog pentru versiunile netezite, constrânse, la scară largă sau distribuite ale acestor probleme.

Aceștia sunt foarte general aplicabili, dar sunt deosebit de potriviți pentru problemele de interes recent substanțial care implică seturi de date mari sau înalt-dimensionale. Metodele proximale se situează la un nivel mai înalt de abstractizare decât algoritmii clasici, cum ar fi metoda Newton: operațiunea de bază constă în evaluarea operatorului proximal al unei funcții, ceea ce implică rezolvarea unei mici probleme de optimizare convexă.

Aceste subprobleme, care generalizează problema proiectării unui punct pe un set convex, admit adesea soluții în formă închisă sau pot fi rezolvate foarte rapid cu metode standard sau simple specializate. Algoritmi proximali discută diferite interpretări ale operatorilor și algoritmilor proximali, analizează conexiunile acestora cu multe alte subiecte din optimizare și matematici aplicate, trece în revistă unii algoritmi populari și oferă un număr mare de exemple de operatori proximali care apar frecvent în practică.