Algoritmi spectrali

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Spectral Algorithms

Conținutul cărții:

Metodele spectrale se referă la utilizarea valorilor proprii, a vectorilor proprii, a valorilor singulare și a vectorilor singulari. Acestea sunt utilizate pe scară largă în inginerie, matematică aplicată și statistică.

Mai recent, metodele spectrale au găsit numeroase aplicații în informatică pentru probleme "discrete", precum și "continue". Algoritmi spectrali descrie aplicații moderne ale metodelor spectrale și algoritmi noi pentru estimarea parametrilor spectrali. Prima parte a cărții prezintă aplicații ale metodelor spectrale la probleme dintr-o varietate de subiecte, inclusiv optimizarea combinatorie, învățarea și gruparea.

A doua parte a cărții este motivată de considerente de eficiență. O caracteristică a multor aplicații moderne este cantitatea masivă de date de intrare.

În timp ce algoritmii sofisticați pentru calculul matricelor au fost dezvoltați de-a lungul unui secol, o dezvoltare mai recentă este reprezentată de algoritmii bazați pe "eșantionarea din zbor" din matrici masive. Estimările bune ale valorilor singulare și aproximările de rang scăzut ale întregii matrice pot fi derivate în mod demonstrabil dintr-un eșantion.

Accentul principal în a doua parte a cărții este de a prezenta aceste metode de eșantionare cu limite de eroare riguroase. De asemenea, sunt prezentate extensii recente ale metodelor spectrale de la matrici la tensori și aplicațiile acestora la unele probleme de optimizare combinatorie.