Analiza armonică

Recenzii ale cititorilor

Cartea privind analiza armonică a primit recenzii mixte, unii utilizatori lăudând explorarea profundă a subiectului și prezentarea sa clară, în timp ce alții îi critică nivelul de complexitate, considerând-o mai potrivită pentru absolvenți decât pentru studenți.

⬤ Prezentare superbă și conținut bine redactat.
⬤ Acoperă o gamă largă de aplicații și progrese moderne în analiza armonică.
⬤ Acoperă în mod eficient diferența dintre tratamentele teoretice și cele computaționale.
⬤ Ideal pentru studiul individual al studenților cu cunoștințe avansate de calcul sau analiză.

⬤ Complexitatea conținutului este foarte ridicată, ceea ce îl face nepotrivit pentru studenți.
⬤ Presupune cunoștințe prealabile despre transformările Fourier și matematicile aferente.
⬤ Ritmul cărții poate fi prea rapid, lăsând cititorii să aibă nevoie de resurse suplimentare pentru înțelegere.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Harmonic Analysis

Conținutul cărții:

În ultimii 200 de ani, analiza armonică a fost unul dintre cele mai influente corpuri de idei matematice, având o semnificație excepțională atât prin implicațiile sale teoretice, cât și prin gama sa enormă de aplicabilitate în matematică, știință și inginerie. În această carte, autorii transmit frumusețea și aplicabilitatea remarcabile ale ideilor care au crescut din teoria Fourier.

Ei prezintă, pentru un public de studenți avansați și de absolvenți începători, elementele de bază ale analizei armonice, de la studiul lui Fourier asupra ecuației căldurii și descompunerea funcțiilor în sume de cosinusuri și sinusuri (analiza frecvenței), la analiza armonică diadică și descompunerea funcțiilor într-o bază Haar (localizarea în timp). Deși se concentrează pe cazurile Fourier și Haar, cartea abordează aspecte ale lumii care se află între aceste două moduri diferite de descompunere a funcțiilor: analiza timp-frecvență (wavelets). Sunt prezentate atât perspective finite, cât și continue, permițând introducerea transformărilor Fourier și Haar discrete și a algoritmilor rapizi, cum ar fi transformata Fourier rapidă (FFT) și analogii săi wavelet.

Abordarea combină demonstrații riguroase, motivații incitante și numeroase aplicații. Peste 250 de exerciții sunt incluse în text.

Fiecare capitol se încheie cu idei pentru proiecte în analiza armonică la care studenții pot lucra independent. Această carte este publicată în colaborare cu IAS/Park City Mathematics Institute.