Analiza Fourier de ordin superior și aplicații

Titlul original:

Higher-order Fourier Analysis and Applications

Conținutul cărții:

Higher-order Fourier Analysis and Applications oferă o introducere în domeniul analizei Fourier de ordin superior, cu accent pe aplicațiile sale în informatica teoretică. Analiza Fourier de ordin superior este o extensie a analizei Fourier clasice.

Ea a fost dezvoltată de mai mulți matematicieni în ultimele decenii pentru a studia probleme dintr-un domeniu al matematicii numit combinatorică aditivă, care se ocupă în principal de modele liniare, cum ar fi progresiile aritmetice în subseturi de numere întregi. Monografia este împărțită în trei părți: Partea I discută testarea liniarității și generalizarea acesteia la polinoamele de grad superior. Partea a II-a prezintă rezultatele fundamentale ale teoriei analizei Fourier de ordin superior.

Partea a III-a utilizează instrumentele dezvoltate în partea a II-a pentru a demonstra unele rezultate generale privind testarea proprietăților pentru proprietăți algebrice. Aceasta descrie aplicațiile teoriei analizei Fourier de ordin superior în informatică teoretică și, în acest scop, prezintă fundamentele acestei teorii prin astfel de aplicații; în special în domeniul testării proprietăților.