Analiza frecvenței de vârf a semnalelor grafice (Vertex-Frequency Analysis of Graph Signals)

Titlul original:

Vertex-Frequency Analysis of Graph Signals

Conținutul cărții:

Această carte introduce noi metode de analiză a semnalelor grafice care variază în funcție de vertex. În multe scenarii din lumea reală, domeniul de detectare a datelor nu este o rețea regulată, ci o rețea mai complexă care constă din puncte de detectare (vârfuri) și muchii (care leagă punctele de detectare). În plus, geometria de detectare sau proprietățile semnalului definesc relația dintre punctele de semnal detectate. Chiar și în cazul datelor detectate în domeniul temporal sau spațial bine definit, introducerea de noi relații între punctele de detectare poate produce noi perspective în analiză și poate conduce la tehnici mai avansate de prelucrare a datelor. Domeniul datelor, în aceste cazuri și discutat în această carte, este definit de un graf. Graficele exploatează relațiile fundamentale dintre punctele de date. Prelucrarea semnalelor ale căror domenii de detecție sunt definite prin grafuri a dus la transformarea datelor în grafuri într-un domeniu emergent în prelucrarea semnalelor.

Deși tehnicile de procesare a semnalelor pentru analiza semnalelor variabile în timp sunt bine stabilite, abordările echivalente de procesare a semnalelor grafice corespunzătoare sunt încă în fază incipientă. Această carte prezintă abordări noi pentru analiza semnalelor grafice care variază în funcție de vertex. Metodele de analiză vertex-frecvență utilizează matricea Laplacian sau de adiacență pentru a stabili conexiuni între vertex și domeniul spectral (frecvență) în scopul de a analiza comportamentul local al semnalului, în cazul în care conexiunile de margine sunt utilizate pentru localizarea semnalului de graf. Cartea aplică concepte combinate din analizele timp-frecvență și wavelet ale procesării clasice a semnalelor la analiza semnalelor grafice.

Acoperind instrumente analitice pentru aplicații care variază în funcție de vertex, această carte este de interes pentru cercetători și practicieni în inginerie, știință, neuroștiințe, procesarea genomului, pentru a numi doar câteva. Este, de asemenea, o resursă valoroasă pentru studenții postuniversitari și cercetătorii care doresc să își extindă cunoștințele despre teoria analizei frecvenței vertexului și aplicațiile sale.

Cartea este alcătuită din 15 capitole la care au contribuit 41 de cercetători de vârf din domeniu.