Analiza funcțională - o introducere elementară

Recenzii ale cititorilor

Cartea prezintă un amestec de opinii din partea utilizatorilor. Un recenzent critică limbajul incomod și calitatea fizică a cărții, în timp ce altul laudă claritatea și natura sa autonomă.

Explicații clare, exemple detaliate, material de sine stătător care nu necesită surse suplimentare, potrivit pentru cei cu cunoștințe anterioare în algebra liniară și analiză.

Limbaj ciudat și uneori dificil de citit, semne de traducere slabă și probleme de durabilitate fizică cu pagini care se despică.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Functional Analysis - An Elementary Introduction

Conținutul cărții:

Această carte introduce analiza funcțională la un nivel elementar, fără a presupune cunoștințe de analiză reală, de exemplu despre spațiile metrice sau integrarea Lebesgue. Ea se concentrează asupra conceptelor și metodelor relevante în contexte aplicate, cum ar fi metodele variaționale pe spații Hilbert, seriile Neumann, expansiunile valorilor proprii pentru operatori compacți autoadjuncți, diferențierea slabă și spațiile Sobolev pe intervale, precum și aplicații model la ecuații diferențiale și integrale.

Dincolo de aceasta, capitolele finale referitoare la teorema limitării uniforme, teorema hărților deschise și teorema Hahn-Banach oferă o treaptă către texte mai avansate. Expunerea este clară și riguroasă, oferind dovezi complete și detaliate. Numeroase exemple ilustrează noile noțiuni și rezultate.

Fiecare capitol se încheie cu o colecție largă de exerciții, dintre care unele sunt menționate în marginea textului, făcute pe măsură pentru a ghida studentul în digerarea noului material. Secțiunile și capitolele opționale completează părțile obligatorii și permit o predare modulară care se întinde de la nivelul de bază până la cel al filierei honors.