Analiză liniară și complexă pentru aplicații

Titlul original:

Linear and Complex Analysis for Applications

Conținutul cărții:

Linear and Complex Analysis for Applications își propune să unifice diverse părți ale analizei matematice într-o manieră atractivă și să ofere o colecție diversă și neobișnuită de aplicații, atât în alte domenii ale matematicii, cât și în fizică și inginerie. Cartea a evoluat din mai multe experiențe de predare ale autorului, din cercetarea sa în analiza complexă în mai multe variabile și din multe conversații cu prieteni și colegi. Ea are trei obiective principale:

⬤ să dezvolte suficientă analiză liniară și teorie a variabilelor complexe pentru a pregăti studenții din domeniul ingineriei sau al matematicii aplicate pentru lucrări avansate,.

⬤ să unifice multe subiecte distincte și aparent izolate,.

⬤ să arate matematica ca fiind interesantă și utilă, în special prin juxtapunerea de exemple și teoreme.

Cartea realizează aceste obiective prin începerea cu revizuiri ale algebrei liniare, numerelor complexe și subiectelor din Calculul III. Pe măsură ce subiectele sunt revizuite, se introduce material nou pentru a ajuta studentul să-și dezvolte abilitățile atât în calcul, cât și în teorie. Materialul privind algebra liniară include exemple infinit-dimensionale care provin din calculul elementar și din ecuațiile diferențiale. Integralele de linie și de suprafață sunt calculate atât în limbajul analizei vectoriale clasice, cât și prin utilizarea formelor diferențiale. Conexiunile dintre subiecte și aplicații apar pe tot parcursul cărții.

Textul împletește matematica abstractă, problemele de calcul de rutină și aplicațiile într-un ansamblu coerent, a cărui temă unificatoare sunt sistemele liniare. Acesta include numeroase exemple neobișnuite și conține peste 450 de exerciții.