Analiza numerică a metodelor Wavelet: Volume 32

Recenzii ale cititorilor

Recenzile prezintă opinii contrastante cu privire la carte, un recenzent criticând titlul pentru că este înșelător și nu se concentrează asupra aplicațiilor practice ale undelor, în timp ce altul o laudă pentru abordarea cuprinzătoare a intersecției undelor și a analizei numerice.

Cartea oferă o prezentare sistematică a interacțiunii dintre wavelets și analiza numerică, îmbogățind înțelegerea și conceptele în matematica aplicată. Este văzută ca fiind valoroasă pentru studenții care învață fundamentele discretizării din PDE și analiză.

Titlul este înșelător deoarece sugerează un accent pe aplicațiile practice ale undelor, în timp ce conținutul este mai mult teoretic și nu oferă exemple concrete de utilizare a undelor.

(pe baza a 2 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Numerical Analysis of Wavelet Methods: Volume 32

Conținutul cărții:

De la introducerea lor în anii 1980, wavelet-urile au devenit un instrument puternic în analiza matematică, cu aplicații precum compresia imaginilor, estimarea statistică și simularea numerică a ecuațiilor cu derivate parțiale. Una dintre principalele lor caracteristici atractive este capacitatea de a reprezenta cu acuratețe funcții destul de generale cu un număr mic de coeficienți wavelet aleși adaptiv, precum și de a caracteriza netezimea unor astfel de funcții din comportamentul numeric al acestor coeficienți. Pilonul teoretic care stă la baza acestor proprietăți implică teoria aproximării și spațiile funcționale și joacă un rol esențial în analiza metodelor numerice bazate pe vallete. Această carte oferă un tratament de sine stătător al onduletelor, care include acest pilon teoretic și aplicațiile sale la tratamentul numeric al ecuațiilor cu derivate parțiale. Principalele sale caracteristici sunt:

1. Introducere de sine stătătoare în bazele wavelet și algoritmii numerici aferenți, de la cele mai simple exemple până la cele mai utile construcții generale din punct de vedere numeric.

2. Tratarea completă a fundamentelor teoretice care sunt esențiale pentru analiza undelor și a altor metode multiscale conexe: spații de funcții, aproximare liniară și neliniară, teoria interpolării.

3. Aplicații ale acestor concepte la tratamentul numeric al ecuațiilor cu derivate parțiale: precondiționare pe mai multe niveluri, aproximări rare ale operatorilor diferențiali și integrali, strategii adaptive de discretizare.