Bazele probabilității

Titlul original:

Fundamentals of Probability

Conținutul cărții:

Elogii pentru cea de-a patra ediție:

"Această carte este o excelentă introducere în probabilitate.... Fluxul textului ajută la lizibilitatea acestuia, iar cartea este într-adevăr o comoară de seturi și probleme rezolvate. --Dalia Chakrabarty, Universitatea Brunel, Marea Britanie.

"Acest manual oferă un tratament complet și riguros al probabilităților fundamentale, incluzând atât cazuri discrete, cât și continue. Colecția amplă de exerciții a cărții oferă instructorilor și studenților o mare cantitate de practică și instrumente pentru a-și ascuți înțelegerea.".

--Joshua Stangle, Universitatea din Wisconsin - Superior, SUA.

Acest text de probabilități de bază, bazat pe calcul, pentru una sau două perioade, este destinat specialiștilor în matematică, științe fizice, inginerie, statistică, științe actuariale, afaceri și finanțe, cercetare operațională și informatică. Prezintă probabilitatea într-un mod natural: prin exemple și exerciții interesante și instructive care motivează teoria, definițiile, teoremele și metodologia. Această carte este riguroasă din punct de vedere matematic și, în același timp, corespunde îndeaproape dezvoltării istorice a probabilității. Ori de câte ori este cazul, sunt incluse observații istorice, iar cele 2096 de exemple și exerciții au fost atent concepute pentru a stârni curiozitatea și, prin urmare, pentru a încuraja studenții să aprofundeze teoria cu entuziasm.

Nou în ediția a cincea:

În această ediție, a fost făcută o schimbare semnificativă în ordinea prezentării materialelor.

Subiecte precum funcția de masă a probabilității comune, funcțiile de densitate a probabilității comune, independența variabilelor aleatoare, sumele variabilelor aleatoare, teorema limită centrală și anumite alte materiale au fost acoperite mai devreme în carte, permițând studenților să înțeleagă aceste concepte cruciale de la început. Aceste modificări au un merit considerabil, în special ideea de a acoperi celebra teoremă limită centrală imediat după discutarea distribuției normale. În plus, sunt oferite discuții privind câmpurile sigma și este adăugată o secțiune aprofundată privind funcțiile caracteristice. Teorema limită centrală a fost demonstrată folosind atât funcții generatoare de momente, cât și funcții caracteristice.

În ediția de față sunt incluse numeroase figuri noi care au fost desenate pentru prima dată, special pentru a ajuta la înțelegerea materialului de către studenți. Aceste ilustrații noi, împreună cu toate cele anterioare din carte, au fost meticulos realizate de echipa de suport tehnic de la CRC.

Instructorii care preferă aranjamentul conținutului utilizat în edițiile anterioare pot preda în continuare materialul în aceeași ordine ca în acele ediții. În plus, pagina de pornire a acestei cărți conține un capitol întreg cu o acoperire cuprinzătoare a Proceselor stochastice, precum și conținut suplimentar pentru capitolele de la 1 la 10, cum ar fi exemple suplimentare, subiecte suplimentare și aplicații practice pentru a facilita explorarea aprofundată. În plus, cartea oferă soluții complete pentru toate autotestele și problemele de autoverificare, permițând studenților să își evalueze progresul și înțelegerea acestui subiect exigent.

În această nouă ediție, la sfârșitul anumitor capitole, sunt incluse secțiuni dedicate explorării soluțiilor aproximative pentru probleme probabilistice complexe folosind tehnici de simulare. Aceste simulări sunt realizate cu ajutorul programului R, un instrument puternic, bine adaptat simulărilor probabilistice datorită colecției sale extinse de funcții integrate și a numeroaselor biblioteci specializate concepute pentru diverse scopuri de simulare. În pagina de pornire a cărții, este prezentat un capitol intitulat "Algorithm-Driven Simulations", în care aprofundăm conceptul de simulare folosind exclusiv algoritmi, fără a fi legați de un limbaj de programare specific.