Bifurcația Hopf

Titlul original:

Hopf-Bifurcation

Conținutul cărții:

Scopul final al acestei lucrări este de a analiza ecuațiile diferențiale ordinare (neliniare) de ordinul întâi.

În special, se va arăta sub ce ipoteze apar soluții periodice într-o vecinătate mică a unui echilibru. Ideea de bază este că, dacă matricea ecuației diferențiale liniarizate la echilibru are două valori proprii pur imaginare, soluțiile apropiate de aceasta sunt fie spiralate, fie periodice.

Odată ce am stabilit condițiile în care acestea sunt de fapt periodice, vom parametriza și orbitele lor, perioada și parametrul lor.