Bimonoide pentru aranjamente de hiperplane

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Bimonoids for Hyperplane Arrangements

Conținutul cărții:

Scopul acestei monografii este de a dezvolta teoria lui Hopf într-un nou cadru care are ca element central un aranjament hiperplan real. Noua teorie este paralelă cu teoria clasică a algebrelor Hopf conectate și se raportează la aceasta atunci când este specializată la aranjamentul de împletituri.

Teoria speciilor combinatorii a lui Joyal, ideile din teoria clădirilor a lui Tits și lucrările lui Rota privind algebrele de incidență inspiră și își găsesc o expresie comună în această teorie. Autorii introduc noțiunile de monoid, comonoid, bimonoid și monoid Lie în raport cu un aranjament hiperplan fix. Ei construiesc, de asemenea, bimonoizi universali utilizând generalizări ale noțiunilor clasice de shuffle și quasisuffle și stabilesc teoremele Borel-Hopf, Poincar -Birkhoff-Witt și Cartier-Milnor-Moore în acest cadru.

Această monografie deschide un nou și vast domeniu de cercetare. Ea va fi de interes pentru studenții și cercetătorii care lucrează în domeniile aranjamentelor hiperplane, teoriei semigrupurilor, algebrelor Hopf, teoriei algebrice a lui Lie, operadelor și teoriei categoriilor.