Calcul diferențial și integral

Titlul original:

Differential And Integral Calculus

Conținutul cărții:

CALCUL DIFERENȚIAL ȘI INTEGRAL DE AUGUSTUS DE MORGAN CUPRINS: Despre raportul sau proporția a două mărimi Despre raportul mărimilor care dispar împreună Despre raporturile mărimilor care cresc sau scad continuu Noțiunea de mărimi infinit de mici Despre funcții Serii infinite Serii convergente și divergente. Teorema lui Taylors, funcții derivate.

Coeficienți diferențiali Notarea calculului diferențial Geometrie algebrică Despre legătura dintre semnele algebrice și. Direcții geometrice. Magnitudini Desenarea unei tangente la o curbă.

Explicația rațională a limbajului lui Leibnitz Ordinele infinitului O ilustrare geometrică: Limita intersecțiilor a două drepte coincidente, aceeași problemă rezolvată prin principiile lui Leibnitz O ilustrare din dinamică Viteza, accelerația etc.

Mișcarea armonică simplă Metoda fluxiunilor Mișcarea accelerată Limitarea raporturilor de mărimi care cresc fără limită. Recapitularea rezultatelor obținute în teoria funcțiilor, aproximări prin calcul diferențial Rezolvarea ecuațiilor prin calcul diferențial Diferențiale parțiale și totale Aplicarea teoremei pentru diferențiale totale la determinarea erorilor totale rezultate Reguli pentru diferențiere..

Ilustrarea regulilor pentru diferențiere Coeficienți diferențiali ai coeficienților diferențiali Calculul diferențelor finite. Diferențiere succesivă Coeficienți diferențiali totali și parțiali. Diferențierea implicită Aplicații ale teoremei pentru diferențierea implicită Funcții inverse.

Funcții implicite. Fluxiuni și ideea de timp Coeficientul diferențial considerat în raport cu magnitudinea sa. Calculul integral Conexiunea integralei cu calculul diferențial Natura integrării.

Determinarea ariilor curbilinii. Metoda parabolei indivizibile.

Observații finale privind studiul calculului Bibliografie a manualelor standard și a lucrărilor de referință privind calculul.