Calcul discret prin analogie

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Discrete Calculus by Analogy

Conținutul cărții:

Cu origini care datează de câteva secole, calculul discret este acum o metodologie din ce în ce mai importantă pentru multe probleme legate de sistemele discrete și algoritmi.

Subiectele abordate aici apar, de obicei, în multe ramuri ale științei și tehnologiei, în special în matematica discretă, analiza numerică, statistica și teoria probabilităților, precum și în ingineria electrică, dar punctul nostru de vedere aici este că aceste subiecte aparțin unui domeniu mult mai general al matematicii, și anume calculul și ecuațiile diferențiale, datorită analogiei remarcabile a subiectului cu această ramură a matematicii. Tocmai acest punct de vedere este cel care deosebește acest text de cele anterioare.

Deși subiectele sunt discrete, abordarea noastră este una analitică. Ca și în analiza matematică continuă, introducem mai întâi principalele concepte, cum ar fi definiția unei funcții, funcțiile potențiale și exponențiale, diferențierea și integrarea discretă, expansiunea seriilor, funcțiile analitice complexe și integralele lor, teorema Cauchy pentru funcțiile analitice, precum și funcțiile armonice în cazuri discrete. Apoi, vom corela aceste concepte cu teoria ecuațiilor diferențiale discrete.

Cartea are rolul de a demonstra relația dintre diverse aspecte ale matematicii și ecuațiile diferențiale discrete. Ea ar trebui să se dovedească a fi utilă pentru absolvenții de matematică și cercetători, indiferent de pregătirea lor în domeniul calculului discret.