Calcul fracționar și multivariabil: Construirea de modele și probleme de optimizare

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Fractional and Multivariable Calculus: Model Building and Optimization Problems

Conținutul cărții:

Acest manual prezintă o abordare riguroasă a calculului multivariabil în contextul creării de modele și al problemelor de optimizare. Această prezentare cuprinzătoare se bazează pe prelegeri susținute în cadrul a cinci școli SERC din 2008 până în 2012 și acoperă o gamă largă de subiecte care vor permite cititorilor să înțeleagă și să creeze modele deterministe și nedeterministe.

Cercetătorii, studenții avansați și absolvenții de matematică, statistică, fizică, inginerie și științe biologice vor găsi în această carte o resursă valoroasă pentru a găsi modele adecvate pentru a descrie situații din viața reală. Primul capitol începe cu o introducere în calculul fracționar, continuând cu discutarea integralelor fracționare, a derivatelor fracționare, a ecuațiilor diferențiale fracționare și a soluțiilor acestora. Calculul multivariabil este abordat în al doilea capitol și introduce elementele fundamentale ale calculului multivariabil (funcții multivariabile, limite și continuitate, diferențiabilitate, derivate direcționale și expansiuni ale funcțiilor multivariabile).

Sunt oferite exemple ilustrative, procese intrare-ieșire, recuperarea optimă a funcțiilor și aproximări; fiecare secțiune enumeră un număr suficient de exerciții pentru a spori înțelegerea materialului. Capitolul trei discută modele deterministe/matematice și de optimizare care evoluează din ecuații diferențiale, ecuații diferențiale, modele algebrice, modele de funcții de putere, modele de intrare-ieșire și modele de cale. Sunt examinate modelele integrale fracționare și modelele derivate.

Capitolul patru acoperă modelele nedeterministe/stocastice. Sunt examinate modelul mersului aleatoriu, modelul procesului de ramificare, modelul procesului de naștere și moarte, modelele seriilor temporale și modelele de tip regresie. Al cincilea capitol se referă la proiectarea optimă.

Sunt introduse modelele liniare generale din punct de vedere statistic; sunt abordate teorema Gauss-Markov, formele pătratice și inversiunile generalizate ale matricelor. În capitolul șase sunt abordate modelele de cale, simetrice și asimetrice; conceptele sunt ilustrate cu ajutorul graficelor.