Calcul vectorial elementar și aplicațiile sale cu programare MATLAB

Titlul original:

Elementary Vector Calculus and Its Applications with MATLAB Programming

Conținutul cărții:

Sir Isaac Newton, unul dintre cei mai mari oameni de știință și matematicieni ai tuturor timpurilor, a introdus noțiunea de vector pentru a defini existența forțelor gravitaționale, mișcarea planetelor în jurul soarelui și mișcarea lunii în jurul pământului. Calculul vectorial este un instrument științific fundamental care ne permite să investigăm originile și evoluția spațiului și timpului, precum și originile gravitației, electromagnetismului și forțelor nucleare. Calculul vectorial este un limbaj esențial al fizicii matematice și joacă un rol vital în geometria diferențială și în studiile legate de ecuațiile cu derivate parțiale utilizate pe scară largă în fizică, inginerie, curgerea fluidelor, câmpuri electromagnetice și alte discipline. Calculul vectorial reprezintă mărimi fizice în spațiul bidimensional sau tridimensional, precum și variațiile acestor mărimi.

Mecanismul geometriei diferențiale, din care calculul vectorial este un subset, este utilizat pentru a înțelege majoritatea rezultatelor analitice într-o formă mai generală. Multe subiecte din științele fizice pot fi studiate matematic folosind tehnici de calcul vectorial.

Această carte este concepută pornind de la premisa că cititorii nu au cunoștințe anterioare de calcul vectorial. Ea începe cu o introducere în vectori și scalari și acoperă, de asemenea, produsele scalare și vectoriale, diferențierea și integralele vectoriale, teorema lui Gauss, teorema lui Stokes și teorema lui Green. Programarea MATLAB este dată în ultimul capitol.

Această carte include numeroase ilustrații, exemple rezolvate, exemple practice și întrebări cu răspunsuri multiple.