Caleidoscop geometric

Titlul original:

Geometrical Kaleidoscope

Conținutul cărții:

Scopul cărții este de a oferi o perspectivă asupra multor aspecte plăcute și fascinante ale geometriei și de a dezvălui proprietăți geometrice interesante. Accentul este pus pe aplicațiile practice ale teoriei în procesul de rezolvare a problemelor.

Capitolele acoperă o multitudine de subiecte printre care teoremele și formulele clasice, cum ar fi Legea pârghiei a lui Arhimede, Teorema lui Pitagora, formula lui Heron, formula lui Brahmagupta, teorema lui Appollonius, proprietățile liniei lui Euler, Cercul cu nouă puncte, Problema lui Fagnano, Teorema Steiner-Lehmus, Teorema lui Napoleon, Teorema lui Ceva, Teorema lui Menelaus, Teorema lui Pompeiu și Miracolul lui Morley. Cartea se concentrează pe gândirea geometrică - ce înseamnă aceasta, cum să o dezvolți și cum să o recunoști. 'Caleidoscop geometric' constă într-un caleidoscop de subiecte care, la prima vedere, par să nu aibă legătură între ele.

Totuși, această percepție dispare pe măsură ce treceți de la un capitol la altul și explorați multitudinea de relații surprinzătoare, conexiuni și legături neașteptate. Cititorii care rezolvă un lanț de probleme vor învăța de la acestea tehnici generale, mai degrabă decât cazuri izolate de aplicare a unei tehnici. În ciuda caracterului provocator al numeroaselor probleme, soluțiile lor nu necesită mai mult decât cunoștințele de bază cuprinse într-o programă de geometrie de liceu.

Există o mulțime de probleme pe care cititorii să le rezolve singuri (soluțiile sunt furnizate la sfârșitul cărții). În ediția a 2-a a cărții există multe idei noi și explicații suplimentare care îl ajută pe cititor să înțeleagă mai bine soluțiile problemelor și să conecteze capitolele între ele. A fost adăugat un nou capitol "Demonstrații alternative ale teoremei lui Pitagora".

Acesta acoperă șapte demonstrații diferite ale celebrei teoreme și discută generalizările și aplicațiile acesteia. De asemenea, au fost adăugate apendicele și indexul, care lipseau în prima ediție a cărții.