Categorii de tensori

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Tensor Categories

Conținutul cărții:

Există un spațiu vectorial a cărui dimensiune este raportul de aur Desigur că nu - raportul de aur nu este un număr întreg! Dar acest lucru se poate întâmpla pentru generalizări ale spațiilor vectoriale - obiecte ale unei categorii de tensori.

Teoria categoriilor tensoriale este un domeniu relativ nou al matematicii care generalizează teoria reprezentărilor de grup. Ea are legături profunde cu multe alte domenii, inclusiv teoria reprezentărilor, algebrele Hopf, algebrele operatorilor, topologia cu dimensiuni mici (în special, teoria nodurilor), teoria homotopiei, mecanica cuantică și teoria câmpurilor, calculul cuantic, teoria motivelor etc.

Această carte oferă o introducere sistematică în această teorie și o trecere în revistă a aplicațiilor sale. Deși oferă o prezentare detaliată a categoriilor tensoriale generale, cartea se concentrează în special asupra teoriei categoriilor tensoriale finite și a categoriilor de fuziune (în special, a celor împletite și modulare) și discută principalele rezultate referitoare la acestea cu dovezi. În special, se arată cum principalele proprietăți ale algebrelor Hopf finit-dimensionale pot fi derivate din teoria categoriilor de tensori.

Multe rezultate importante sunt prezentate ca o secvență de exerciții, ceea ce face cartea valoroasă pentru studenți și potrivită pentru cursurile universitare. La sfârșitul fiecărui capitol sunt discutate numeroase aplicații, conexiuni cu alte domenii, rezultate suplimentare și referințe.