Cicluri simetrice

Titlul original:

Symmetric Cycles

Conținutul cărții:

Această monografie de cercetare originală se referă la diverse aspecte ale modului în care (pe baza descompunerii vârfurilor grafurilor hipercuburilor în raport cu ciclurile lor simetrice) seturile de vârfuri ale hipercuburilor discrete conexe, precum și seturile de puteri ale seturilor de bază corespunzătoare, apar din matroizi orientați de rang 2, din sisteme de inegalități liniare de rang 2 subiacente și, astfel, literalmente din aranjamente de linii drepte care traversează un punct comun pe o bucată de hârtie.

Aceasta dezvăluie unele fragmente frumoase și ascunse anterior în adevăratele fundamente ale matematicii discrete. Observația centrală făcută și discutată în carte din diverse puncte de vedere constă în faptul că 2t subseturi ale unui set finit de t elemente Et, care formează în mod natural o structură ciclică (ei bine, sunt suficiente doar t subseturi care sunt vârfurile unei căi în ciclu), ne permit să construim oricare dintre cele 2t subseturi ale setului Et prin intermediul unei proceduri de vot mai mult decât elementare, exprimată în termeni algebrici liniare de bază.

Monografia va fi de interes pentru cercetătorii și studenții din domeniile matematicii discrete, informaticii teoretice, teoriei funcțiilor booleene, combinatoricii enumerative și combinatoricii pe cuvinte, optimizării combinatorii, teoriei codurilor, geometriei discrete și computaționale etc.