Coduri în metrica Sum-Rank: Fundamente și aplicații

Titlul original:

Codes in the Sum-Rank Metric: Fundamentals and Applications

Conținutul cărții:

Distanța Hamming și metrica rangului au fost utilizate mult timp în teoria codurilor. Metrica sum-rank extinde în mod natural aceste metode pe câmpuri.

Acestea au atras o atenție semnificativă pentru aplicațiile lor în sistemele de stocare distribuite, codificarea rețelelor multishot, streamingul pe canale erasure și comunicațiile fără fir multi-antenă. În această monografie, autorii oferă o introducere tutorială în teoria și aplicațiile codurilor metrice sum-rank pe câmpuri finite. În centrul monografiei se află construcția codurilor Reed-Solomon liniarizate, o construcție generală a codurilor cu distanță maximă a sumei rangului (MSRD) cu dimensiuni polinomiale ale câmpului.

Acestea se specializează pe construcțiile clasice de coduri Reed-Solomon și Gabidulin în metrica Hamming și, respectiv, în metrica rangului și produc un algoritm eficient de decodificare Welch-Berlekamp. Autorii dezvoltă aplicațiile acestor coduri în sistemele de stocare distribuite, în codificarea rețelelor și în comunicațiile cu antene multiple, înainte de a trece în revistă alte familii de coduri în metrica sum-rank, inclusiv codurile convoluționale și subcodurile de subcâmp, precum și rezultatele recente în teoria generală a codurilor în metrica sum-rank.

Acest tutorial pe această temă oferă cititorului o introducere cuprinzătoare atât în teoria, cât și în practica acestei clase importante de coduri utilizate în multe sisteme de stocare și comunicare. Acesta va fi o resursă valoroasă pentru studenți, cercetători și ingineri practicieni deopotrivă.