Codurile Reed-Muller

Titlul original:

Reed-Muller Codes

Conținutul cărții:

Codurile Reed-Muller (RM) se numără printre cele mai vechi, cele mai simple și poate cele mai răspândite familii de coduri. Ele sunt utilizate în multe domenii ale teoriei codurilor, atât în ingineria electrică, cât și în informatică.

Cu toate acestea, multe dintre proprietățile lor importante sunt încă în curs de cercetare. În această monografie, autorii analizează unele dintre cele mai recente evoluții ale codurilor RM care au un impact major asupra proiectării sistemelor moderne de comunicații. Printre acestea se numără enumeratorul de greutăți și proprietățile de realizare a capacității codurilor RM, precum și unele dintre dezvoltările algoritmice.

În special, ei discută conexiunile stabilite între codurile RM, pragurile funcțiilor booleene, teoria polarizării, hipercontractivitatea și tehnicile de aproximare a cuvintelor de cod cu greutate redusă. Apoi, ei prezintă o imagine de ansamblu a unora dintre algoritmii de decodare a codurilor RM.

Monografia se încheie prin examinarea unor aplicații ale codurilor RM în informatica teoretică și în prelucrarea semnalelor. Această monografie este scrisă în stil tutorial, introducând cititorul în elementele de bază ale codurilor RM, înainte de a adăuga în fiecare capitol subiecte foarte diverse care fac din această monografie o prezentare cuprinzătoare a codurilor RM pentru sistemele de comunicații actuale și viitoare.