Combinatorică enumerativă

Titlul original:

Enumerative Combinatorics

Conținutul cărții:

Acest al doilea volum al unei introduceri de bază în două volume la combinatorica enumerativă acoperă compunerea funcțiilor generatoare, arborii, funcțiile generatoare algebrice, funcțiile generatoare D-finite, funcțiile generatoare necomutative și funcțiile simetrice. Capitolul despre funcțiile simetrice oferă singura tratare disponibilă a acestui subiect adecvată pentru un curs introductiv de absolvire în combinatorică și include importantul algoritm Robinson-Schensted-Knuth.

De asemenea, sunt abordate conexiunile dintre funcțiile simetrice și teoria reprezentărilor. O anexă scrisă de Sergey Fomin acoperă unele aspecte mai profunde ale teoriei funcțiilor simetrice, inclusiv jeu de taquin și regula Littlewood-Richardson. Ca și în volumul 1, exercițiile joacă un rol esențial în dezvoltarea materialului.

Există peste 250 de exerciții, toate cu soluții sau trimiteri la soluții, dintre care multe se referă la rezultate nepublicate anterior. Studenții absolvenți și matematicienii cercetători care doresc să aplice combinatorica în activitatea lor vor găsi în acest volum o referință autoritară.