Computational Optimal Transport: Cu aplicații la știința datelor

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Computational Optimal Transport: With Applications to Data Science

Conținutul cărții:

Scopul transportului optim (OT) este de a defini instrumentele geometrice care sunt utile pentru a compara distribuțiile de probabilități. Utilizarea lor datează din 1781.

Ultimii ani au fost martorii unei noi revoluții în răspândirea OT, datorită apariției soluțiilor aproximative care se pot adapta la dimensiuni și dimensiuni relevante pentru științele datelor. Datorită acestei noi scalabilități, OT este utilizat din ce în ce mai mult pentru a debloca diverse probleme în științele imagisticii (cum ar fi procesarea culorilor sau a texturilor), viziunea pe calculator și grafica (pentru manipularea formelor) sau învățarea automată (pentru regresie, clasificare și ajustarea densității). Această monografie analizează OT cu predilecție metodele numerice și aplicațiile lor în științele datelor și pune în lumină proprietățile teoretice ale OT care le fac deosebit de utile pentru unele dintre aceste aplicații.

Computational Optimal Transport prezintă o prezentare generală a principalelor idei teoretice care susțin eficiența practică a OT înainte de a explica cum să transforme aceste idei în scheme de calcul rapid. Scris pentru cititori de toate nivelurile, autorii oferă descrieri ale teoriei fundamentale la două niveluri. În general accesibile tuturor cititorilor, cititorii mai avansați pot citi expunerile matematice mai generale special identificate ale transportului optim adaptat pentru măsuri discrete. În plus, mai multe capitole tratează interacțiunea dintre măsurile continue și discrete, vizând astfel un public mai înclinat spre matematică.

Această monografie va fi o referință valoroasă pentru cercetătorii și studenții care doresc să înțeleagă în profunzime transportul optim computațional, o bijuterie matematică la interfața dintre probabilitate, analiză și optimizare.