Consistența unui criteriu de informare pentru regresia multivariată înalt-dimensională

Titlul original:

Consistency of an Information Criterion for High-Dimensional Multivariate Regression

Conținutul cărții:

Aceasta este prima carte privind o evaluare a coerenței (slabe) a unui criteriu de informare pentru selectarea variabilelor în modelele de regresie liniară multivariată înalt dimensională prin utilizarea cadrului asimptotic înalt dimensional.

Acesta este un cadru asimptotic astfel încât dimensiunea eșantionului n și dimensiunea vectorului variabilelor de răspuns p se apropie de ∞ simultan, cu condiția ca p/n să ajungă la o constantă inclusă în 0,1). Majoritatea manualelor de statistică evaluează consistența unui criteriu de informare utilizând cadrul asimptotic al eșantioanelor mari, astfel încât n se apropie de ∞ sub condiția p fixă.

Evaluarea consistenței unui criteriu de informare din cadrul asimptotic al dimensiunilor mari ne oferă noi cunoștințe, de ex, criteriul de informare Akaike (AIC) devine uneori consecvent în cadrul asimptotic înalt-dimensional, deși nu are niciodată consecvență în cadrul asimptotic al eșantionului mare; și criteriul de informare Bayesian (BIC) devine uneori inconsecvent în cadrul asimptotic înalt-dimensional, deși este întotdeauna consecvent în cadrul asimptotic al eșantionului mare. Aceste cunoștințe pot ajuta la alegerea unui criteriu de informare care să fie utilizat pentru analiza datelor înalt dimensionale, care a atras atenția multor cercetători.