Contracții de rețea tensorială

Titlul original:

Tensor Network Contractions

Conținutul cărții:

Rețeaua tensorială este un instrument matematic fundamental cu o gamă imensă de aplicații în fizică, cum ar fi fizica materiei condensate, fizica statistică, fizica energiei înalte și științele informației cuantice. Această carte cu acces liber își propune să explice abordările privind contracția rețelelor de tensori într-un mod sistematic, de la definițiile de bază la aplicațiile importante. Această carte este, de asemenea, utilă pentru cei care aplică rețelele tensoriale în alte domenii decât fizica, cum ar fi învățarea automată și analiza datelor mari. Rețeaua tensorială își are originea în abordarea numerică a grupului de renormalizare propusă de K. G. Wilson în 1975. Printr-o dezvoltare rapidă în ultimele două decenii, rețeaua tensorială a devenit un instrument numeric puternic care poate simula eficient o gamă largă de probleme științifice, cu un succes deosebit în fizica cuantică a multor corpuri. Au fost propuse varietăți de algoritmi de rețea tensorială pentru diferite probleme. Cu toate acestea, conexiunile dintre diferiți algoritmi nu sunt bine discutate sau revizuite. Pentru a umple această lacună, această carte explică conceptele fundamentale și ideile de bază care conectează și/sau unifică diferite strategii ale algoritmilor de contracție a rețelelor tensoriale. În plus, unele dintre progresele recente în abordarea tehnicilor de descompunere a tensorilor și a simulărilor cuantice sunt, de asemenea, reprezentate în această carte pentru a ajuta cititorii să înțeleagă mai bine rețeaua de tensori.

Această carte cu acces liber este destinată studenților absolvenți, dar poate fi utilizată și ca o carte profesională pentru cercetătorii din domeniile conexe. Pentru a înțelege cea mai mare parte a conținutului cărții, sunt necesare doar cunoștințe de bază de mecanică cuantică și algebră liniară. Pentru a înțelege pe deplin unele părți avansate, cititorul va trebui să fie familiarizat cu noțiuni de fizică a materiei condensate și de informație cuantică, care însă nu sunt necesare pentru a înțelege părțile principale ale cărții. Această carte este o sursă bună pentru nespecialiștii în fizică cuantică pentru a înțelege algoritmii rețelelor tensoriale și matematica aferentă.

Această lucrare a fost publicată de Saint Philip Street Press în conformitate cu o licență Creative Commons care permite utilizarea comercială. Toate drepturile care nu sunt acordate prin licența lucrării sunt păstrate de autor sau autori.