Contraexemple în teoria operatorilor

Titlul original:

Counterexamples in Operator Theory

Conținutul cărții:

Acest text este primul de acest gen dedicat exclusiv contraexemplelor în teoria operatorilor și include peste 500 de probleme privind operatorii liniari delimitați și nelimitați în spații Hilbert. Acest volum este orientat către studenții absolvenți care studiază teoria operatorilor, iar autorul a desemnat nivelul de dificultate pentru fiecare contraexemplu, indicând care dintre ele sunt potrivite și pentru studenții avansați de licență.

Prima jumătate a cărții se concentrează pe operatorii liniari limitați, incluzând contraexemple în domeniile topologiilor operatorilor, matricelor de operatori limitați, rădăcinilor pătrate, spectrului, exponențialelor operatorilor și operatorilor nenormali. A doua parte a cărții este dedicată operatorilor liniari nemărginiti în domenii precum închiderea și închiderea, auto-adjunctivitatea, normalitatea, comutativitatea și spectrul, încheindu-se cu un capitol care prezintă câteva probleme deschise. Capitolele încep cu o scurtă secțiune „Noțiuni de bază” pentru referința cititorilor, iar multe dintre contraexemplele incluse sunt lucrări originale ale autorului.

Counterexamples in Operator Theory poate fi utilizat de către studenți la cursuri postuniversitare de teoria operatorilor și teoria avansată a matricelor. Se presupun cursuri anterioare de algebră liniară avansată, teoria operatorilor și analiză funcțională. Cercetătorii, fizicienii cuantici și studenții de licență care studiază analiza funcțională și teoria operatorilor vor găsi, de asemenea, această carte ca fiind o referință utilă.