Corpuri de lățime constantă: O introducere în geometria convexă cu aplicații

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications

Conținutul cărții:

Aceasta este prima monografie cuprinzătoare care investighează în detaliu corpurile cu lățime constantă, care reprezintă un domeniu clasic de interes în cadrul geometriei convexe. Ea examinează corpurile de lățime constantă din mai multe puncte de vedere și, procedând astfel, arată conexiuni surprinzătoare între diverse domenii ale matematicii. Explicații concise și dovezi detaliate demonstrează numeroasele proprietăți și aplicații interesante ale acestor corpuri. Numeroase diagrame instructive sunt furnizate pe tot parcursul pentru a ilustra aceste concepte.

Se face mai întâi o introducere în teoria convexității și apoi sunt prezentate proprietățile de bază ale corpurilor cu lățime constantă. Cartea aprofundează apoi o serie de subiecte conexe, care includ Corpuri cu lățime constantă în convexitate (secțiuni și proiecții, seturi complete și reduse, volume mixte și câmpuri parțiale suplimentare)

Corpuri de lățime constantă în geometrii neeuclidiene (în spații Banach reale și în spații hiperbolice, sferice și alte spații neeuclidiene)

Conceptul de lățime constantă în analiză (utilizând seriile Fourier, integrarea sferică și alte metode conexe)

Seturi de lățime constantă în geometria diferențială (utilizând sisteme de linii și discutând noțiuni precum curbura, evoluțiile etc. )

Corpuri de lățime constantă în topologie (hiperspații, mulțimi transnormale, fascicule de fibre și subiecte conexe)

Noțiunea de lățime constantă în geometria discretă (cu referire la inegalități geometrice, pachete și acoperiri etc. )

Aplicații tehnice, cum ar fi proiectoarele de filme, burghiul cu gaură pătrată și motoarele rotative

Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications va fi o resursă valoroasă pentru studenții absolvenți și avansați care studiază geometria convexă și domeniile conexe. În plus, va fi atractivă pentru orice matematician cu un interes general în geometrie.