Cum se intersectează suprafețele în spațiu: O introducere în topologie (ediția a 2-a)

Recenzii ale cititorilor

Cartea este bine primită de mulți cititori pentru abordarea sa captivantă în predarea topologiei, în special pentru începători. Este lăudată pentru ilustrațiile abundente și utile care ajută la înțelegerea conceptelor complexe. Cu toate acestea, unii cititori au considerat stilul autorului dificil de urmărit și desenele confuze.

Atractivă pentru începători, ilustrații excelente care clarifică conceptele, promovează învățarea practică, încurajează gândirea creativă și intuiția despre topologie, oferă perspective de cercetare personală din partea autorului.

Unii cititori consideră că stilul autorului este greu de urmărit, desenele pot fi confuze sau neclare, iar câțiva au simțit că cărții îi lipsește precizia în limbaj.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Conținutul cărții:

Această minunată carte de imagini ilustrează conceptele fundamentale ale topologiei geometrice într-un mod foarte prietenos pentru cititor. Primul capitol discută semnificația suprafeței și a spațiului și oferă clasificarea suprafețelor orientabile.

În al doilea capitol ni se prezintă banda Mbius și suprafețele care pot fi construite din această bucată de țesătură neorientabilă. În capitolul 3, vedem cum curbele se pot încadra în suprafețe și cum suprafețele se pot încadra în spații cu aceste curbe pe granița lor. Sunt discutate aplicațiile de bază ale teoriei nodurilor și este introdus spațiul tetradimensional.

În capitolul 4 învățăm despre unele spații tridimensionale și suprafețele care se află în interiorul acestora.

Aceste suprafețe ne ajută să ne imaginăm structurile spațiului mai mare. Capitolul 5 este complet nou! Acesta conține rezultate recente ale lui Cromwell, Izumiya și Marar.

Unul dintre aceste rezultate este o formulă care leagă rangul unei suprafețe de numărul de puncte triple. Celălalt rezultat major este o colecție de exemple de suprafețe în spațiul 3 care au un punct triplu și 6 puncte ramificate. Acestea sunt generalizări frumoase ale suprafeței Steiner Roman.

Capitolul 6 trece în revistă tehnica filmelor pentru examinarea suprafețelor în spațiul 4-dimensional. Sunt prezentate diverse filme ale sticlei Klein și este explicată teorema de mișcare a filmului Carter-Saito. Autorul ne arată cum să întoarcem 2-sfera pe dos prin intermediul acestor mișcări de film și numai această ilustrație merită prețul cărții! În ultimul capitol, spațiile de dimensiuni superioare sunt examinate dintr-un punct de vedere elementar.

Aceasta este o carte-ghid pentru o mare varietate de subiecte. Ea va fi valoroasă pentru oricine dorește să înțeleagă subiectul prin intermediul exemplelor.

Studenții universitari, absolvenții începători și neprofesioniștii vor profita de lectura cărții și de simpla privire la imagini.