Despre propozițiile formal indecidabile din Principia Mathematica și sistemele conexe

Recenzii ale cititorilor

Recenzile lucrării lui Gödel evidențiază impactul său profund asupra matematicii și logicii, precum și provocările pe care le prezintă pentru cititori, în special pentru cei care nu au o pregătire matematică solidă. Mulți recenzenți consideră cartea drept o lectură esențială pentru oricine este interesat de filosofia matematicii, în timp ce alții îi critică complexitatea și erorile de traducere.

Cartea este considerată un tur de forță al minții, dezvăluind natura paradoxală a sistemelor formale și oferind o perspectivă profundă asupra fundamentelor matematicii. Criticii elogiază semnificația sa istorică și procesul de gândire original al lui Gödel. Cartea este considerată o lectură obligatorie pentru matematicieni, informaticieni și cei interesați de logică și filosofie.

Mulți cititori consideră cartea greu de înțeles fără o bază solidă în matematică și logică. Există plângeri privind tipografia confuză și erorile de traducere care fac unele argumente incoerente. În timp ce unii consideră că introducerea este insuficient de explicativă, alții sugerează că este necesară citirea prealabilă a unor expuneri mai simple înainte de a se confrunta cu opera lui Gödel.

(pe baza a 34 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems

Conținutul cărții:

În 1931, un tânăr matematician austriac a publicat o lucrare epocală care conținea una dintre cele mai revoluționare idei în logică de la Aristotel încoace. Kurt Giidel susținea, oferind dovezi detaliate, că în orice sistem aritmetic, chiar și în părțile elementare ale aritmeticii, există propoziții care nu pot fi dovedite sau infirmate în cadrul sistemului. Astfel, nu este sigur că axiomele de bază ale aritmeticii nu vor da naștere la contradicții. Repercusiunile acestei descoperiri sunt încă resimțite și dezbătute în matematica secolului XX.

Volumul de față reeditează prima traducere în limba engleză a lucrării de mare anvergură a lui Giidel. Nu numai că face argumentul mai inteligibil, dar introducerea la care a contribuit profesorul R. B. Braithwaite (Universitatea Cambridge}, o lucrare excelentă de erudiție în sine, îl luminează parafrazând cea mai mare parte a argumentului.

Această ediție Dover face astfel disponibilă pe scară largă o ediție superbă a unei lucrări clasice de gândire originală, care va fi de un interes profund pentru matematicieni, logicieni și oricine este interesat de istoria încercărilor de a stabili axiome care să ofere o bază riguroasă pentru toate matematicile. Traducere de B. Meltzer, Universitatea din Edinburgh. Prefață. Introducere de R. B. Braithwaite.