Distribuții

Titlul original:

Distributions

Conținutul cărții:

Această carte prezintă o teorie simplă și originală a distribuțiilor, atât reale, cât și vectoriale, adaptată la studiul ecuațiilor cu derivate parțiale. Ea tratează distribuțiile de valori într-un spațiu Neumann, adică în care converge orice suită Cauchy, care cuprinde spațiile Banach și Fréchet și aceleași spații „slabe”.

Alături de operațiile uzuale - derivarea, produsul, schimbarea variabilei, separarea variabilei, restricția, extensia și regularizarea - Distribuțiile prezintă o nouă operație: ponderarea. Această operație produce proprietăți similare cu cele ale convoluției pentru distribuțiile definite în orice spațiu deschis.

Se pune accentul pe extragerea sub-secvențelor convergente, pe existența și studiul primitivelor și pe reprezentarea prin gradient sau prin derivate a funcțiilor continue. Sunt utilizate metode constructive pentru a face aceste instrumente accesibile studenților și inginerilor.