Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: O altă privire asupra filtrării tendințelor și a problemelor conexe

Titlul original:

Divided Differences, Falling Factorials, and Discrete Splines: Another Look at Trend Filtering and Related Problems

Conținutul cărții:

Această monografie trece în revistă o clasă de funcții polinomiale univariate la bucată, cunoscute sub numele de spline discrete, care au proprietăți analoge cu cele ale clasei mai cunoscute de funcții spline, dar în care continuitatea în derivate este înlocuită cu continuitatea în diferențe divizate. Se întâmplă ca splinele discrete să aibă legături cu o gamă largă de evoluții în matematică aplicată și statistică, de la diferențele divizate și interpolarea Newton, care datează de acum 300 de ani, până la apariția recentă a filtrării tendințelor.

În această monografie concisă, dar cuprinzătoare, autorul își folosește expertiza recunoscută în domeniu pentru a ghida cititorul prin aceste conexiuni. Făcând acest lucru, autorul oferă o călătorie perspicace prin evoluțiile istorice și cele mai recente, contribuind cu unele perspective și rezultate noi de-a lungul drumului.

Scrisă pentru cercetători și studenți de nivel avansat de matematică aplicată și statistică, această monografie va fi de un interes deosebit pentru cei care utilizează filtrarea tendințelor în aplicații de învățare automată.