Dualități pentru structuri de logică aplicată

Titlul original:

Dualities for Structures of Applied Logics

Conținutul cărții:

Această carte oferă un cadru pentru prezentarea algebrelor și cadrelor care apar ca structuri semantice pentru limbajele formale și pentru demonstrarea relațiilor dintre structuri. În acest scop, este utilizat un cadru discret, denumit dualitate discretă, mai degrabă decât un cadru topologic.

Ideile din dualitățile și reprezentările clasice ale lui Stone, Priestley și Urquhart sunt aplicate astfel încât topologia să nu facă parte din niciuna dintre structurile sau relațiile subiacente. O contribuție esențială a cărții este formularea conceptului de dualitate prin adevăr pentru a exprima faptul că o clasă de algebre și o clasă de cadre determină noțiuni echivalente de adevăr pentru un limbaj formal dat.

Dualitatea discretă și dualitatea prin adevăr sunt aplicate la o multitudine de studii de caz prezentate în trei părți principale, și anume, clase de rețele booleene, rețele distributive și, respectiv, rețele generale, care nu sunt neapărat distributive. Cartea este de sine stătătoare și toate rezultatele sunt demonstrate suficient de detaliat pentru a permite o verificare ușoară.