Titlul original:
Equivalents of the Riemann Hypothesis
Conținutul cărții:
Ipoteza Riemann (RH) poate fi cea mai importantă problemă nerezolvată în matematică. Acest al treilea volum privind echivalentele RH prezintă în mod cuprinzător rezultatele recente ale lui Nicolas, Rogers-Tao-Dobner, Polymath15 și Matiyasevich.
Deosebit de interesante sunt derivările care arată, presupunând că toate zerourile de pe linia critică sunt simple, că RH este decidabil. De asemenea, sunt incluse echivalența clasică Pólya-Jensen și dezvoltările conexe ale lui Ono et al. Anexele extinse evidențiază principalele rezultate de bază, dintre care majoritatea sunt dovedite.
Cartea este foarte accesibilă, cu definiții repetate, dovezi împărțite logic și imagini grafice. Este ideală pentru matematicienii care doresc să își actualizeze cunoștințele, logicienii și studenții absolvenți care caută probleme accesibile de cercetare în teoria numerelor.
Cele trei volume pot fi citite în mare parte independent. Volumul 1 prezintă echivalențele RH aritmetice clasice și moderne.
Volumul 2 acoperă echivalențele cu o puternică orientare analitică. Volumul 3 include echivalențe aritmetice și analitice suplimentare, precum și materiale noi privind decidabilitatea RH.
