Ecuații diferențiale și integrale fracționare avansate

Titlul original:

Advanced Fractional Differential & Integral Equations

Conținutul cărții:

Calculul fracționar se ocupă cu extensiile derivatelor și integralelor la ordine neintere. Acesta reprezintă un instrument puternic în matematica aplicată pentru a studia o multitudine de probleme din diferite domenii ale științei și ingineriei, cu multe rezultate revoluționare găsite în fizica matematică, finanțe, hidrologie, biofizică, termodinamică, teoria controlului, mecanică statistică, astrofizică, cosmologie și bioinginerie.

Această carte este dedicată existenței și unicității soluțiilor și unor concepte de stabilitate de tip Ulam pentru diferite clase de ecuații diferențiale funcționale și integrale de ordin fracționar. Unele ecuații prezintă întârzieri care pot fi finite, infinite sau dependente de stare. Altele sunt supuse efectului de întârziere în timp multiplă.

Instrumentele utilizate includ teoremele clasice ale punctului fix. Alte instrumente se bazează pe măsura de necompactitate împreună cu teoreme adecvate ale punctului fix.

Fiecare capitol se încheie cu o secțiune dedicată notelor și observațiilor bibliografice și toate rezultatele prezentate sunt ilustrate prin exemple. Conținutul cărții este nou și completează literatura existentă în domeniul calculului fracționar.

Ea este utilă cercetătorilor și studenților absolvenți pentru cercetare, seminarii și cursuri postuniversitare avansate, în matematici pure și aplicate, inginerie, biologie și alte științe aplicate.