Ecuații eliptice integro-diferențiale

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Integro-Differential Elliptic Equations

Conținutul cărții:

Această monografie oferă o introducere de sine stătătoare la teoria regularității pentru ecuațiile eliptice integro-diferențiale, dezvoltată în cea mai mare parte în secolul XXI. Această clasă de ecuații își găsește relevanța în domenii precum analiza, teoria probabilităților, fizica matematică și în mai multe contexte din științele aplicate. Lucrarea oferă o prezentare detaliată a tuturor tehnicilor necesare, cu accent mai degrabă pe ideile principale decât pe demonstrarea tuturor rezultatelor în cea mai mare generalitate.

Elementele de bază sunt prezentate mai întâi, cu studiul rădăcinii pătrate a lui Laplacian și a soluțiilor slabe ale ecuațiilor liniare. Ulterior, este dezvoltată teoria soluțiilor vâscoase ale ecuațiilor neliniare și sunt furnizate dovezi pentru principalele rezultate cunoscute în acest context. Analiza se încheie cu investigarea problemelor cu obstacole pentru operatorii integro-diferențiali și se stabilește regularitatea soluțiilor și a limitelor libere.

O trăsătură distinctivă a acestei lucrări constă în prezentarea, pentru prima dată, a aproape întregului material tratat într-un format monografic, iar mai multe dovezi simplifică și, adesea, eficientizează cele din lucrările originale. În plus, diverse probleme deschise sunt enumerate pe parcursul capitolelor.