Ecuațiile solitonului și soluțiile lor algebro-geometrice

Titlul original:

Soliton Equations and Their Algebro-Geometric Solutions

Conținutul cărții:

Ca un partener al volumului 1: Modele continue dimensionale, această carte oferă o introducere de sine stătătoare la ecuațiile de soluționare. Sistemele studiate în acest volum includ ierarhia rețelei Toda, ierarhia Kac-van Moerbeke și ierarhia Ablowitz-Ladik.

Este oferită o tratare extinsă a clasei de soluții algebro-geometrice atât în context staționar, cât și dependent de timp. Teoria prezentată include formule de trasare, probleme algebro-geometrice cu valoare inițială, funcții Baker-Akhiezer și reprezentări ale funcțiilor theta ale tuturor cantităților relevante implicate.

Cartea utilizează tehnici de bază din teoria ecuațiilor diferențiale și analiza spectrală, unele elemente de geometrie algebrică și, în special, teoria suprafețelor Riemann compacte. Prezentarea este constructivă și riguroasă, cu un amplu material de referință furnizat în diverse anexe.