Elemente de topos temporal

Titlul original:

Elements of Temporal Topos

Conținutul cărții:

Există mai multe abordări ale gravitației cuantice. Cea mai cunoscută abordare este teoria corzilor (teoria M), urmată de gravitația cuantică cu bucle.

Toposul temporal (t-topos) este o aplicație a unui topos modificat asupra unei categorii cu o topologie Grothendieck. Oferim formulări explicite în termeni de t-topos pentru fenomene microcosmice caracteristice, cum ar fi dualitatea undă-particulă, principiul incertitudinii și entanglementul cuantic. Pentru a susține că teoria t-topos conduce la gravitația cuantică cu același model matematic, și anume t-topos, trebuie să formulăm și noțiuni relativiste precum conul de lumină, efectul gravitațional prin masă, gaura neagră și big bang.

Ideile principale ale t-topos ca teorie unificatoare a microcosmosului și macrocosmosului sunt noțiunile de (micro) descompunere a unui presheaf și (micro) factorizare a unui morfism al unui t-site. Înainte de capitolul despre t-topos, oferim contextul matematic necesar din categorii, sheave, cohomologii și module D, care poate fi util pentru a studia conexiunile cu cohomologia acoperirii twister, geometria diferențială abstractă și teoria corzilor p-adice. Despre autor Goro C.

Kato este profesor de matematică la California Polytechnic State University, San Luis Obispo, C. A, și autor al unor monografii de cercetare în geometrie algebrică (algebra cohomologică și cohomologia p-adică) The Heart of Cohomology, publicate de Springer, Kohomoloji No Kokoro (în japoneză), publicate de Iwanami-Shoten, și în analiză algebrică (module D) Fundamentals of Algebraic Microlocal Analysis, (coautor: Daniele Struppa), publicate de Taylor-Francis. Goro C.

Kato face parte din Association of the Members of the Institute for Advanced Study, Princeton, N. J.