Espaces de Berkovich Globaux: Catgorie, Topologie, Cohomologie

Conținutul cărții:

Această carte este o contribuție la fundamentele teoriei spațiilor Berkovich globale.

Această abordare recentă a geometriei analitice, care combină teoriile clasice ale spațiilor analitice complexe și p-adice, oferă un cadru geometric natural pentru mai multe teorii aritmetice, cum ar fi teoria lui Arakelov. Autorii urmăresc trei axe principale, neexplorate dincolo de dimensiunea 1: categoria, topologia și cohomologia.

În special, ei introduc noțiunea de domeniu afinoid superconvergent, pentru care sunt valabile analogii ale teoremelor lui Tate și Kiehl. Această monografie contribuie la fundamentele teoriei spațiilor Berkovich globale. Această abordare recentă a geometriei analitice, care îmbină teoriile cunoscute ale spațiilor analitice complexe și p-adice, oferă un cadru geometric natural pentru mai multe teorii aritmetice, cum ar fi geometria Arakelov.

Autorii se concentrează pe trei teme principale care nu au fost încă investigate dincolo de dimensiunea 1: categoria, topologia și cohomologia. În special, ei introduc o noțiune de domeniu afinoid supraconvergent în care se aplică analogii teoremei lui Tate și teoremei lui Kiehl.