Experimente în topologie

Recenzii ale cititorilor

Cartea despre topologie este considerată utilă pentru audiențe specifice, cum ar fi profesorii de liceu și începătorii, deși a fost criticată pentru acoperirea sa limitată și terminologia vagă. Deși oferă exemple captivante și activități practice, ar putea beneficia de o explorare mai largă a diferitelor concepte topologice.

⬤ Angajantă și accesibilă pentru începători și profesori de liceu
⬤ include activități practice și exemple vizuale
⬤ ilustrează eficient concepte topologice complexe
⬤ motivează studierea mai aprofundată a topologiei.

⬤ Acoperire limitată, concentrându-se prea mult asupra benzii Mobius și a neorientabilității
⬤ lipsește profunzimea în domenii precum teoria nodurilor și teoria homotopiei
⬤ terminologie vagă care poate scădea din lizibilitate.

(pe baza a 5 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Experiments in Topology

Conținutul cărții:

"Un matematician pe nume Klein.

Credea că banda lui Moebius este divină.

A spus el: "Dacă lipești.

Marginile a două,.

Vei obține o sticlă ciudată ca a mea'. " -- Stephen Barr.

În această carte plină de viață, clasică în domeniul său, un maestru al topologiei recreative invită cititorii să se aventureze în tărâmuri topologice tentante precum continuitatea și conexiunea prin intermediul sticlei Klein și al benzii Moebius. Începând cu o definiție a topologiei și o discuție a teoremei lui Euler, domnul Barr aduce spirit și claritate acestor subiecte:

Suprafețe noi (orientabilitate, dimensiune, sticla Klein etc. )

Cea mai scurtă bandă Moebius.

Banda conică Moebius.

Sticla Klein.

Planul proiectiv (simetrie)

Colorarea hărților.

Rețele (poduri Koenigsberg, numere Betti, noduri)

Procesul torului perforat.

Continuitate și discreție ("Numărul următor", continuitate, vecinătăți, puncte limită)

Seturi (valide sau pur și simplu adevărate? Diagrame Venn, Seturi deschise și închise, Transformări, Mapping, Homotopie)

Cu această carte și o foaie pătrată de hârtie, cititorul poate realiza sticle Klein din hârtie, pas cu pas.

Apoi, prin intersectarea sau tăierea sticlei, realizați benzi Moebius. Benzile conice Moebius, planurile proiective, principiul colorării hărților, problema clasică a podurilor Koenigsberg și multe alte aspecte ale topologiei sunt iluminate cu atenție și concis prin abordarea informală și amuzantă a autorului.

Acum, în această ediție ieftină de tip paperback, Experiments in Topology face parte din biblioteca oricărui pasionat de matematică cu un gust pentru aventuri care îți taie creierii pe drumurile matematicii.