Explorări în funcții complexe

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 3 voturi.

Titlul original:

Explorations in Complex Functions

Conținutul cărții:

Acest manual explorează o selecție de subiecte în analiza complexă. De la materiale de bază din curentul principal al analizei complexe în sine, la instrumente care sunt utilizate pe scară largă în alte domenii ale matematicii, această compilație versatilă oferă o selecție a multor căi diferite. Cititorii interesați de analiza complexă vor aprecia combinația unică de subiecte și conexiuni colectate în această carte.

Începând cu o trecere în revistă a principalelor instrumente ale analizei complexe, analizei armonice și analizei funcționale, autorii prezintă mai departe mai multe căi diferite și autonome de urmat. Capitolele privind transformările fracționare liniare, funcțiile armonice și funcțiile eliptice oferă căi de acces către geometria hiperbolică, funcțiile automorfe și o introducere intuitivă în derivata Schwarziană. Funcțiile gamma, beta și zeta conduc la funcțiile L -, în timp ce un capitol despre funcții întregi deschide căi către ipoteza Riemann și teoria Nevanlinna. Transformările Cauchy dau naștere transformărilor Hilbert și Fourier, cu accent pe legătura cu analiza complexă. Subiecte suplimentare valoroase includ suprafețele Riemann, coborârea cea mai abruptă, teoremele tauberian și metoda Wiener-Hopf.

Prezentând o serie de excursii accesibile, Explorări în funcții complexe este un companion ideal pentru studenții absolvenți și cercetătorii în analiză și teoria numerelor. Instructorii vor aprecia numeroasele opțiuni pentru construirea unui al doilea curs de analiză complexă care se bazează pe o condiție prealabilă a primului curs.

Exercițiile completează rezultatele pe tot parcursul lucrării.