Fathoming Formal Logic: Vol II: Semantica și teoria probelor pentru logica predicatelor

Titlul original:

Fathoming Formal Logic: Vol II: Semantics and Proof Theory for Predicate Logic

Conținutul cărții:

Acest text, volumul II al unei lucrări în două volume, examinează în profunzime așa-numita logică "standard" a predicatului. Incluzând un lexicon de termeni fundamentali și un ocol prin logica propozițională clasică, acest volum poate fi utilizat independent de primul.

Pentru a scoate la iveală subtilitățile teoretice și a negocia provocările formale și filosofice, această lucrare folosește exemple și exerciții detaliate; datorită acestei caracteristici, textul poate fi folosit și pentru a studia logica formală într-un mod riguros.

Având în vedere puterea sa expresivă, logica predicatului este considerată ca fiind minim adecvată pentru formalizarea unor limbaje fundamentale precum cel al matematicii și pentru traducerea sensurilor propozițiilor din limba engleză (sau din alte limbaje naturale). Punerea bazelor în acest domeniu este esențială pentru o înțelegere tehnică a raționamentului deductiv și pentru perfecționarea gândirii critice riguroase și a abilităților de rezolvare a problemelor.

Printre caracteristicile notabile (unele dintre ele neobișnuite) care sunt acoperite în volumul de față se numără următoarele:

⬤ Prezentarea generală a logicii propoziționale include arbori semantici pozitivi, în plus față de metoda arborelui semantic negativ.

⬤ Forme prenex și conversia la forme prenex echivalente.

⬤ Sunt puse la dispoziție simbolurile predicatelor relaționale (în cele din urmă poliadice), simbolurile funcțiilor și identitatea.

⬤ Sunt discutate problema deciziei și rezultatul Lӧwenheim.

⬤ Metodele teoretice de demonstrație sunt prezentate analitic și se oferă justificări ample pentru restricțiile necesare asupra regulilor de deducere.

⬤ Semantica modelării logicii cu predicate este prezentată în detaliu analitic, împreună cu investigații privind semnificația logico-filosofică a logicii cu predicate.

⬤ Traducerea din limba engleză în limbajul logicii cu predicate (formalizare, simbolizare) este examinată în detaliu, însoțită de observații lingvistice motivante și de o analiză aprofundată a opțiunilor disponibile; aspectele acestei cercetări includ traduceri în domenii restricționate și nerestricționate, traduceri de predicate compactate, redarea frazelor cuantificate neclasic, traduceri de enunțuri numerice, descrieri definite și regimentare, precum și îndrumări privind modul de redare a presupozițiilor existențiale.

⬤ Dezambiguizarea este impusă traducerilor și este prezentată o listă extinsă de exemple.

⬤ Sunt studiate traducerile expresiilor lingvistice idiomatice.

⬤ Sunt construite și aplicate proceduri de decizie cu arbori semantici (pentru domenii finitare) - inclusiv sisteme de arbori semantici negativi și pozitivi.

⬤ Sunt prezentate apendice privind teoria seturilor, inducția matematică și logica dialogică.