Fenomenul Stokes, sumarea Borel și regularizarea Mellin-Barnes

Titlul original:

The Stokes Phenomenon, Borel Summation and Mellin-Barnes Regularisation

Conținutul cărții:

Fenomenul Stokes se referă la apariția discontinuităților de salt în expansiunile asimptotice la anumite raze în planul complex. Această carte prezintă o teorie radicală pentru fenomen prin introducerea conceptului de regularizare.

Două metode de regularizare, sumarea Borel și regularizarea Mellin-Barnes, sunt utilizate pentru a deriva expresii generale pentru valorile regularizate ale expansiunilor asimptotice în planul complex. Deși diferite, ambele dau valori identice, care, acolo unde este posibil, concordă cu funcțiile originale.

În consecință, asimptotica a fost ridicată la rangul de adevărată disciplină care oferă soluții precise. Toți cercetătorii care caută soluții asimptotice la probleme vor găsi în această carte un material extrem de valoros.