Formele modulare și ultima teoremă a lui Fermat

Recenzii ale cititorilor

Cartea oferă o înțelegere cuprinzătoare a demonstrării ultimei teoreme a lui Fermat folosind curbe eliptice, ceea ce o face o lectură esențială pentru cei cu cunoștințe matematice avansate. Este o colecție de articole ale unor matematicieni apreciați care aprofundează teoria numerelor și geometria algebrică, ideală pentru cei care caută profunzime în domeniu.

Cartea este bine scrisă de matematicieni de top, oferă o perspectivă profundă asupra ultimei teoreme a lui Fermat și acoperă subiecte conexe din teoria numerelor și geometria algebrică. Cartea este recomandată matematicienilor avansați și oferă referințe extinse pentru continuarea studiilor.

Conținutul este complex și poate fi dificil pentru cei care nu au o pregătire semnificativă în matematică, ceea ce îl face mai puțin accesibil pentru cititorii ocazionali sau pentru cei lipsiți de maturitate matematică.

(pe baza a 4 recenzii ale cititorilor)

Titlul original:

Modular Forms and Fermat's Last Theorem

Conținutul cărții:

Acest volum conține versiuni extinse ale prelegerilor susținute la o conferință de instruire privind teoria numerelor și geometria aritmetică, desfășurată între 9 și 18 august 1995 la Universitatea din Boston. Scopul conferinței și al acestei cărți este de a prezenta și explica numeroasele idei și tehnici utilizate de Wiles în demonstrația sa că orice curbă eliptică (semi-stabilă) peste Q este modulară și de a explica modul în care rezultatul lui Wiles poate fi combinat cu teorema lui Ribet și cu ideile lui Frey și Serre pentru a demonstra, în sfârșit, că ultima teoremă a lui Fermat este adevărată.

Cartea începe cu o prezentare generală a demonstrației complete, urmată de câteva capitole introductive care trec în revistă teoria de bază a curbelor eliptice, a funcțiilor modulare, a curbelor modulare, a cohomologiei Galois și a schemelor de grupuri finite. Teoria reprezentărilor, care se află în centrul demonstrației lui Wiles, este abordată într-un capitol despre reprezentările automorfe și teorema Langlands-Tunnell, după care urmează discuții aprofundate despre conjecturile lui Serre, deformările Galois, inelele universale de deformare, algebrele Hecke, intersecțiile complete și altele, cititorul fiind condus pas cu pas prin demonstrația lui Wiles.

Recunoscând semnificația istorică a ultimei teoreme a lui Fermat, volumul se încheie privind atât înainte, cât și înapoi în timp, reflectând asupra istoriei problemei, plasând în același timp teorema lui Wiles într-un context diofantin mai general, sugerând aplicații viitoare. Studenții și matematicienii profesioniști deopotrivă vor găsi în acest volum o resursă indispensabilă pentru a stăpâni demonstrația epocală a ultimei teoreme a lui Fermat.