Funcții monogenice în spații cu înmulțire comutativă și aplicații

Titlul original:

Monogenic Functions in Spaces with Commutative Multiplication and Applications

Conținutul cărții:

Această monografie dezvoltă o teorie a funcțiilor continue și diferențiabile, numite funcții monogenice, în sensul funcțiilor Gateaux care iau valori în anumite spații vectoriale cu înmulțire comutativă. Studiul acestor funcții monogenice în diverse algebre comutative conduce la descoperirea unor noi modalități de rezolvare a problemelor cu valori la limită în fizica matematică.

Cartea este alcătuită din șase părți: Partea I prezintă câteva noțiuni preliminare și introduce diverse concepte de mape diferențiabile ale spațiilor vectoriale. Partea II - V este dedicată studiului funcțiilor monogenice în diverse spații cu multiplicare comutativă, respectiv algebre comutative tridimensionale cu radical bidimensional, algebre asociative comutative finit-dimensionale, spații vectoriale infinit-dimensionale asociate ecuației Laplace tridimensionale și spații vectoriale infinit-dimensionale asociate câmpurilor de potențial axial-simetrice. Partea a VI-a prezintă unele probleme cu valoare la limită pentru câmpurile de potențial axial-simetrice și dezvoltă metode analitice eficiente de rezolvare a acestor probleme cu valoare la limită cu diverse aplicații în fizica matematică.

Studenții absolvenți și cercetătorii beneficiază deopotrivă de această carte.