Functional Analysis And Semi-Groups

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Conținutul cărții:

AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY COLLOQUIUM PUBLICATIONS VOLUME XXXI FUNCTIONAL ANALYSIS AND SEMI-GROUPS BY EINAR HILLE PROFESSOR OF MATHEMATICS YALE UNIVERSITY PUBLISHED BY THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 531 WEST 116iH STREET, NEW YORK CITY 1948 Către KIRSTI Și fiecare om aude pe măsură ce se apropie amurgul, în ritmul inimii sale muribunde Toba diavolului pe geamul întunecat Ai făcut-o, dar a fost Arta PREFAȚĂ Teoria analitică a semi-grupurilor este o adăugare recentă la lista tot mai mare a disciplinelor matematice. Am avut norocul de a mă interesa de timpuriu de această disciplină și de a o vedea ajungând la maturitate. A fost o asociere plăcută Am recunoscut un semigrup atunci când am văzut unul și se pare că le văd peste tot Prietenii au observat, totuși, că există obiecte matematice care nu sunt semigrupuri. Cartea de față este o elaborare a prelegerilor mele din cadrul colocviului ținut în fața Societății Americane de Matematică la reuniunea din august 1944 de la Wellesley College. Doresc să mulțumesc Societății și oficialilor săi pentru invitația de a prezenta și publica aceste prelegeri. Cartea este împărțită în trei părți plus un apendice. Dorința mea de a oferi o prezentare practic autonomă a teoriei a necesitat includerea unei introduceri elaborate în analiza funcțională modernă, cu accent special pe teoria funcțiilor în spații și algebre Banach.

Aceasta ocupă prima parte a cărții și apendicele; aceste părți pot fi citite separat de restul și pot fi utilizate ca text într-un curs de teoria operatorilor. Este posibil să se acopere cea mai mare parte a materialului din aceste șase capitole în două trimestre. Teoria analitică a semi-grupurilor cu un parametru ocupă partea a doua, în timp ce partea a treia se ocupă de aplicațiile la analiză. Acestea din urmă includ subiecte variate precum seriile și integralele trigonometrice, sumabilitatea, integrarea fracționară, teoria stochastică și problema lui Cauchy pentru ecuațiile cu derivate parțiale. În teoria generală, cititorul va găsi, de asemenea, o abordare alternativă a teoriei ergodice. Toate semigrupurile studiate în acest tratat se referă la o topologie normată; semigrupurile fără topologie apar în câteva locuri, dar nu sunt oferite detalii. Sarcina de a dezvolta o teorie adecvată a semi-grupurilor transformate care operează în spații parțial ordonate este lăsată pe seama unor persoane mai competente. Literatura de specialitate a fost acoperită destul de incomplet din cauza condițiilor de război recente și a gamei largi de subiecte abordate, ceea ce a făcut extrem de dificilă acordarea creditelor corespunzătoare. Această investigație a fost sprijinită de subvenții de la Societatea Filozofică Americană și de la Universitatea Yale, care sunt recunoscute cu recunoștință. Pe plan personal, este o mare plăcere să-mi exprim recunoștința față de numeroșii prieteni care m-au ajutat în pregătirea acestei cărți. J. D.

Tamarkin, care a citit și a criticat lucrările mele timpurii în domeniu și care a insistat energic pentru includerea lor în Colloquium Series este dincolo de gratitudinea mea. Le sunt profund îndatorat lui Nelson Dunford și lui Max Zorn, care au contribuit pe larg la carte, primul în principal la capitolele II, III, V, VIII, IX și XIV, cel de-al doilea la capitolele IV, VII și XXII. Ambii mi-au oferit cu generozitate timpul și experiența lor deosebită. Diverse părți ale manuscrisului au fost examinate critic și amendate de Warren Ambrose, E. G. Begle, H. Cramdr, J. L. Doob, W. Feller, N. Jacobson, D. S. Miller, II. Pollard, C. E. Rickart și I. E. Segal. Tuturor colaboratorilor, numiți și nenumiți, le adresez cele mai calde mulțumiri. EINAK HILLE New Haven, Conn., decembrie 1946 CONVENȚII Fiecare parte a cărții începe cu un rezumat, fiecare capitol cu o orientare. Capitolele sunt împărțite în secțiuni, iar secțiunile, cu excepția orientărilor, sunt grupate în paragrafe. Referințele încrucișate sunt în mod normal la secțiuni, rareori la paragrafe. Secțiunea 3. 10 este a zecea secțiune a capitolului III, ea aparține secțiunii 2, care este denumită 3. 2 atunci când este necesar...