Generalizarea procesării semnalelor grafice: Spații, modele și structuri înalt dimensionale

Titlul original:

Generalizing Graph Signal Processing: High Dimensional Spaces, Models and Structures

Conținutul cărții:

În analiza modernă a datelor, măsurătorile masive dintr-o rețea necesită tehnici noi de prelucrare a semnalelor, care ar trebui să fie adaptate la topologia rețelei, să aibă o implementare distribuită și să fie suficient de flexibile pentru diverse aplicații. Teoriile și tehnicile de prelucrare a semnalelor grafice (GSP) sunt orientate către aceste obiective.

GSP a cunoscut evoluții rapide în ultimii ani. De la introducerea sa în urmă cu aproximativ zece ani, am văzut numeroase idei noi și aplicații practice legate de acest domeniu. În această monografie, este prezentată o prezentare generală a progreselor recente în generalizarea GSP, cu accent pe extinderea la spații, modele și structuri înalt-dimensionale. Alături de noile cadre propuse pentru a aborda astfel de probleme, sunt introduse multe instrumente matematice noi.

În prima parte a monografiei, GSP tradițional este revizuit, sunt evidențiate provocările cu care se confruntă și sunt motivate eforturile de depășire a acestor provocări. Aceste eforturi devin apoi tema pentru restul publicației. Sunt incluse generalizarea GSP la spații de semnal de vertex de dimensiuni mari, teoria operatorilor de deplasare aleatorie și modelele de semnal statistic staționar cu sens larg (WSS), precum și tratarea dimensionalității mari în structurile grafice și structurile generalizate de tip graf. Monografia se încheie cu o schiță a posibilelor direcții viitoare.