Geometria spectrală a lui Laplacian: Analiza spectrală și geometria diferențială a laplacianului: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian

Recenzii ale cititorilor

În prezent, nu există recenzii ale cititorilor. Evaluarea se bazează pe 2 voturi.

Titlul original:

Spectral Geometry of the Laplacian: Spectral Analysis and Differential Geometry of the Laplacian

Conținutul cărții:

Totalitatea valorilor proprii ale Laplacianului unei mulțimi Riemanniene compacte se numește spectru.

Descriem modul în care spectrul determină o multiplă Riemanniană. De asemenea, sunt descrise continuitatea valorii proprii a Laplacianului, estimarea primei valori proprii de către Cheeger și Yau, teorema lui Lichnerowicz-Obata privind prima valoare proprie, estimările lui Cheng privind valorile proprii ki și inegalitatea lui Payne-P lya-Weinberger privind valoarea proprie Dirichlet a Laplacianului.

Apoi, este descrisă teorema lui Colin de Verdi re, adică spectrul determină totalitatea tuturor lungimilor geodezicelor închise. Se dă teorema lui V Guillemin și D Kazhdan care determină mulțimea riemanniană de curbură negativă.